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--这是澄彤之家的第91篇文章--

最近辅导孩子写作业，《举一反三》里有一笔画的问题，在没有看他的讲义之前，我辅导的方式是，让孩子试着从任一个点出发，在草稿纸上多画几次，看能不能一笔画成。如果可以一笔画成，那么就是可以，如果不行，再多试几次。

可是在看了孩子的讲义后，发现我错了，而且错的离谱。虽然通过我教的方式，是可以解决这个问题，但是毕竟繁琐，而且一点都不高效。更加没有弄清楚，一笔画背后所包含的知识，以及让孩子所了解到原理。

也就是说，我之前学了10多年的数学都是白学的，自己都没有弄懂一笔画解决问题的原理，实在是汗颜，无地自容。

那先说说，什么是一笔画。什么样的图形能够一笔画成呢？这就是一笔画的问题，它是一种有趣的数学游戏。大家可以在家和孩子一起玩玩这个亲子游戏，让孩子出题来考自己，自己出题考孩子。

比如下面的题目，就是典型的一笔画的题目：

所谓一笔画，就是从图形上的某点出发，沿着每条线画，每条线只画一次不能重复。

我们都知道，任何图形都是由点和线组成的，图形中的点分为两大类：

a. 从一点出发的线的条数为：2、4、6、8、10........ 这样的双数，这个点称为双数点。

b.从一点出发的线的条数是：1、3、5、7、9......... 这样的单数，这个点称为单数点。

一个图形是否能一笔画成，取决于图中的单数点的多少。图形中如果没有单数点，一定可以一笔画成；图形中如果只有两个单数点，也一定可以一笔画成；其他情况的图形，都不能一笔画成。单数点在一笔画中只能作为起点或终点。

这样一笔画的题目就变得很简单，只用数点是奇数点，还是偶数点就可以了。

看了这后，我不满足书上的讲义的部分，特意去搜了下，是谁发现的一笔画的规律。

搜的结果让我大吃一惊。果然以前学的知识，全部都丢到河里去了。

1736年，欧拉证实：七桥问题的走法根本不存在。同时，他发表了“一笔画定理”。并且将能够一笔画成的图形，命令为欧拉图。

而且欧拉图是图论中的最基本的概念，果然给忘记的一干二净了。

趁着机会，给孩子讲了讲七桥问题的故事，并让其试着按照一笔画的解题思路，能不能解决七桥问题。

觉得内容还不错的话，给我点个“在看”呗